Алгоритмы и блок-схемы

1. Понятие алгоритма

Алгоритм — конечная последовательность точных, понятных исполнителю команд (инструкций), выполнение которых приводит к решению поставленной задачи.

Свойства алгоритма

Свойство	Описание
Дискретность	Алгоритм разбивается на отдельные шаги (команды)
Понятность	Каждая команда понятна исполнителю
Определённость (детерминированность)	Каждая команда однозначно определяет действие, нет неоднозначности
Результативность	Выполнение алгоритма завершается за конечное число шагов с получением результата
Массовость	Алгоритм применим к некоторому классу входных данных

Исполнитель алгоритма

Исполнитель — некоторый объект (человек, робот, компьютер), способный выполнять определённый набор команд. Каждый исполнитель имеет свою систему команд (СКИ — совокупность команд, которые он понимает и может выполнить).

Способы записи алгоритмов

1. Словесный — на естественном языке
2. Графический — блок-схемы
3. Программный — на языке программирования
4. Псевдокод — на условном алгоритмическом языке

2. Блок-схемы (ГОСТ 19.701-90)

Блок-схема — графическое представление алгоритма с использованием стандартных геометрических фигур (блоков), соединённых линиями потока управления.

Основные элементы блок-схем

Фигура	Название	Назначение
Овал	Начало/конец	Обозначает начало или завершение алгоритма
Параллелограмм	Ввод/вывод	Ввод исходных данных или вывод результатов
Прямоугольник	Процесс (действие)	Выполнение операции или вычисления
Ромб	Условие (решение)	Проверка условия, выбор одной из двух ветвей
Шестиугольник	Подготовка	Организация циклических конструкций (заголовок цикла)
Круг	Соединитель	Связывание частей блок-схемы на разных листах

Правила построения

• Направление потока — сверху вниз или слева направо (основное)
• Линии потока обозначаются стрелками при направлении снизу вверх или справа налево
• Каждый блок должен иметь ровно один вход (кроме начала) и ровно один выход (кроме конца и условия)

3. Базовые алгоритмические структуры

Следование (линейный алгоритм)

Команды выполняются последовательно, одна за другой.

[Начало] → [Действие 1] → [Действие 2] → ... → [Действие N] → [Конец]

Пример: вычисление площади круга по радиусу

Начало → Ввод R → S = π·R² → Вывод S → Конец

Ветвление (развилка)

Выбор одного из двух путей в зависимости от условия.

Полное ветвление:

[Условие] —да—→ [Действие 1] → [Продолжение]
     |
    нет
     ↓
[Действие 2] → [Продолжение]

Неполное ветвление (обход):

[Условие] —да—→ [Действие] → [Продолжение]
     |
    нет
     ↓
[Продолжение]

Цикл (повторение)

Многократное выполнение последовательности команд.

Цикл с предусловием (пока):

[Условие] —да—→ [Тело цикла] → [Возврат к проверке]
     |
    нет
     ↓
[Продолжение]

Тело цикла выполняется 0 или более раз. Может не выполниться ни разу.

Цикл с параметром (для):

[Начальные значения] → [Тело цикла] ← (проверка условия: повторить или выйти)
                           ↓
                     [Продолжение]

Тело цикла выполняется заранее известное количество раз.