Алгоритмы с циклами

1. Понятие цикла

Цикл — алгоритмическая конструкция, обеспечивающая многократное выполнение последовательности команд (тела цикла). Циклы позволяют автоматизировать повторяющиеся действия.

2. Цикл while (цикл с предусловием)

Синтаксис

while условие:
    тело_цикла

Тело цикла выполняется до тех пор, пока условие истинно. Если условие ложно изначально, тело не выполнится ни разу.

Пример 1: сумма чисел от 1 до N

N = int(input("N = "))
i = 1
s = 0
while i <= N:
    s += i
    i += 1
print(f"Сумма = {s}")

Пример 2: обработка ввода до корректного значения

age = -1
while age < 0 or age > 120:
    age = int(input("Введите возраст (0-120): "))
print(f"Возраст: {age}")

Пример 3: подсчёт количества цифр в числе

n = int(input("Введите число: "))
count = 0
temp = n
while temp > 0:
    count += 1
    temp //= 10
print(f"Цифр в числе: {count}")

3. Цикл for (цикл с параметром)

Синтаксис

for переменная in последовательность:
    тело_цикла

Переменная последовательно принимает значения из последовательности.

Функция range()

Вызов	Последовательность	Количество элементов
range(n)	0, 1, 2, ..., n-1	n
range(a, b)	a, a+1, ..., b-1	b-a
range(a, b, step)	a, a+step, ..., < b	—

Важно: range() не включает конечное значение (как срез)! Отрицательный шаг даёт убывающую последовательность: range(10, 0, -1) → 10, 9, ..., 1.

Примеры

for i in range(5):         # 0, 1, 2, 3, 4
    print(i)

for i in range(1, 6):      # 1, 2, 3, 4, 5
    print(i)

for i in range(2, 11, 2):  # 2, 4, 6, 8, 10 (чётные)
    print(i)

Типовые задачи с циклом for

Сумма чисел от 1 до N:

n = int(input("N = "))
s = 0
for i in range(1, n + 1):
    s += i
print(f"Сумма = {s}")

Таблица умножения:

n = int(input("Таблица умножения на: "))
for i in range(1, 11):
    print(f"{n} × {i} = {n * i}")

Факториал:

n = int(input("n = "))
fact = 1
for i in range(1, n + 1):
    fact *= i
print(f"{n}! = {fact}")

4. Управление циклом: break и continue

break — немедленный выход из цикла

for i in range(100):
    if i * i > 1000:
        print(f"Первое число, квадрат > 1000: {i}")
        break

continue — пропуск текущей итерации

for i in range(10):
    if i % 2 == 0:
        continue  # пропускаем чётные
    print(i)      # печатаем только нечётные

5. Вложенные циклы

Цикл может находиться внутри другого цикла — вложенный цикл. Внутренний цикл полностью выполняется на каждой итерации внешнего.

Пример: таблица Пифагора (умножения):

for i in range(1, 11):
    for j in range(1, 11):
        print(f"{i*j:4}", end="")
    print()  # перевод строки

6. Выбор между while и for

• for — когда количество итераций известно заранее или задаётся диапазоном
• while — когда количество итераций заранее неизвестно и зависит от условия, вычисляемого в процессе выполнения

7. Бесконечный цикл

while True:
    command = input("> ")
    if command == "exit":
        break
    print(f"Вы ввели: {command}")

Бесконечный цикл обязательно должен содержать условие выхода (break), иначе программа зависнет.