Обработка числовых данных в таблицах

1. Статистические характеристики

Статистическая обработка — вычисление обобщающих показателей для набора числовых данных.

Среднее арифметическое (AVERAGE)

Сумма всех значений, делённая на их количество.

Формула: =AVERAGE(диапазон)

Пример:

A1:A10 = {5, 8, 12, 7, 9, 10, 6, 11, 8, 14}
=AVERAGE(A1:A10) = (5+8+12+7+9+10+6+11+8+14) / 10 = 90 / 10 = 9

Медиана (MEDIAN)

Значение, которое делит упорядоченный ряд чисел пополам.

Формула: =MEDIAN(диапазон)

Правило вычисления:

1. Упорядочить числа по возрастанию
2. Если количество чисел нечётное — взять центральное
3. Если чётное — взять среднее двух центральных

Пример (нечётное количество):

{5, 8, 12, 7, 9} → сортируем: {5, 7, 8, 9, 12} → медиана = 8

Пример (чётное количество):

{5, 8, 12, 7, 9, 10} → сортируем: {5, 7, 8, 9, 10, 12} → медиана = (8+9)/2 = 8.5

Минимум и максимум (MIN, MAX)

Наименьшее и наибольшее значение в наборе.

Формулы: =MIN(диапазон), =MAX(диапазон)

Пример:

=MIN(A1:A10) = 5
=MAX(A1:A10) = 14

Мода (MODE)

Наиболее часто встречающееся значение.

Формула: =MODE(диапазон)

Пример:

{5, 8, 12, 7, 9, 10, 6, 11, 8, 14} → мода = 8 (встречается 2 раза)

2. Сортировка числовых данных

Сортировка — упорядочивание записей по значениям поля.

По возрастанию (ASC)

От наименьшего к наибольшему: 1, 2, 3, …, 100

По убыванию (DESC)

От наибольшего к наименьшему: 100, 99, …, 1

Сортировка по нескольким полям

Сначала по первому ключу, затем по второму внутри групп первого.

Пример: отсортировать учеников сначала по классу, затем по убыванию баллов.

Фамилия	Класс	Балл
Иванов	9А	85
Петрова	9А	92
Сидоров	9Б	78
Кузнецов	9Б	95

После сортировки (класс ASC, балл DESC):

Фамилия	Класс	Балл
Петрова	9А	92
Иванов	9А	85
Кузнецов	9Б	95
Сидоров	9Б	78

3. Фильтрация данных

Фильтрация — отбор записей по условию. Остальные записи временно скрываются.

Условия фильтрации

• Числовые: равно, не равно, больше, меньше, между
• Текстовые: содержит, начинается с, заканчивается на
• Составные: И (AND), ИЛИ (OR)

Пример: показать только товары с ценой > 1000 и количеством > 10.

Расширенный фильтр

Позволяет задавать сложные условия с использованием формул.

Пример: отфильтровать строки, где сумма баллов > 250.

4. Агрегация данных

Агрегация — вычисление итоговых значений по группам.

Группировка

Разбиение данных на группы по значению одного или нескольких полей.

Пример: средний балл по каждому классу.

Класс	Средний балл
9А	88.5
9Б	86.0

Промежуточные итоги (SUBTOTAL)

Функция =SUBTOTAL(номер_функции; диапазон):

• 1 — AVERAGE
• 9 — SUM
• 5 — MIN
• 4 — MAX

Важно: SUBTOTAL игнорирует скрытые фильтром строки.

5. Примеры вычислений

Пример 1: анализ результатов теста

Дано: результаты теста 12 учеников: {72, 85, 91, 68, 77, 84, 93, 79, 88, 76, 82, 90}

Формулы:

• Среднее: =AVERAGE(A1:A12) = 82.08
• Медиана: =MEDIAN(A1:A12) = 83
• Минимум: =MIN(A1:A12) = 68
• Максимум: =MAX(A1:A12) = 93

Подстановка:

• Сумма = 72+85+91+68+77+84+93+79+88+76+82+90 = 985
• Среднее = 985 / 12 ≈ 82.08
• Упорядоченный ряд: {68, 72, 76, 77, 79, 82, 84, 85, 88, 90, 91, 93}
• Медиана = (82+84)/2 = 83

Ответ: среднее 82.08, медиана 83, минимум 68, максимум 93.

Пример 2: фильтрация с условием

Дано: таблица продаж с колонками Товар, Цена, Количество, Сумма.

Условие: показать товары с суммой > 5000.

Решение: применить фильтр к столбцу Сумма → Числовые фильтры → Больше → 5000.

6. Решение задач ОГЭ

Типовая задача: дан фрагмент таблицы с числовыми данными, требуется найти статистические характеристики или результат фильтрации.

Пример:

Даны оценки учеников по информатике:
Ученик   | Оценка
Иванов   | 4
Петрова  | 5
Сидоров  | 3
Кузнецов | 5
Смирнова | 4
Тимофеев | 3

Найти: а) среднюю оценку, б) медиану, в) количество оценок ≥ 4.

Решение: а) AVERAGE = (4+5+3+5+4+3)/6 = 24/6 = 4 б) Упорядочиваем: {3, 3, 4, 4, 5, 5}. Медиана = (4+4)/2 = 4 в) COUNTIF(диапазон; ">=4") = 4 ученика

Ответ: среднее 4, медиана 4, оценок ≥ 4 — 4.

7. Важно!

• Среднее значение чувствительно к выбросам (аномальным значениям). Медиана устойчивее.
• При фильтрации данные не удаляются — они только скрываются. Снимите фильтр, чтобы увидеть все записи.
• SUBTOTAL учитывает только видимые (неотфильтрованные) строки — используйте его вместо SUM при наличии фильтра.
• В задачах ОГЭ внимательно читайте: нужно найти значение, количество записей или результат формулы.
• Агрегация без группировки — это просто итог по всем данным. Группировка даёт итоги по категориям.