Решение текстовых задач

Определение. Текстовая задача

Текстовая задача — задача, описанная словами, где нужно найти неизвестное число, используя известные величины и логику.

Любая задача имеет: дано (известные числа), найти (неизвестное), решение (последовательность действий).

Задачи на движение

Формула: расстояние = скорость × время, или $s = v \times t$.

Дано: скорость $v = 60$ км/ч, время $t = 2$ часа. Найти расстояние.

Решение: $s = 60 \times 2 = 120$ км.

Ответ: $120$ км.

Задачи на части

Найти часть от целого или целое по его части.

Дано: всего $20$ конфет, съели половину. Найти, сколько съели.

Решение: половина от $20 = 20 \times \frac{1}{2} = 10$ конфет.

Ответ: $10$ конфет.

Задачи на покупки

Формула: стоимость = цена × количество.

Дано: купили $5$ тетрадей по $12$ рублей. Найти общую стоимость.

Решение: стоимость $= 5 \times 12 = 60$ рублей.

Ответ: $60$ рублей.

Задачи на работу

Формула: работа = производительность (скорость работы) × время.

Дано: рабочий делает $8$ деталей в час, работал $6$ часов. Найти количество деталей.

Решение: $8 \times 6 = 48$ деталей.

Ответ: $48$ деталей.

Логические задачи

Решаются рассуждением, без прямой формулы.

Дано: Коля выше Пети, Петя выше Маши. Кто выше всех?

Решение: сравним: Коля > Петя > Маша. Значит, Коля выше всех.

Ответ: Коля.

Перебор вариантов

Выписать все возможные комбинации и проверить.

Дано: есть цифры $1, 2, 3$. Сколько двузначных чисел можно составить?

Решение: $12, 13, 21, 23, 31, 32$. Итого $6$ чисел.

Ответ: $6$ чисел.

Таблицы и диаграммы

Данные можно представить в таблице или столбчатой диаграмме для удобства.

Товар	Цена	Количество	Стоимость
Яблоки	10 р.	5	50 р.
Груши	15 р.	3	45 р.

Пример 1

Велосипедист едет со скоростью $15$ км/ч. Какое расстояние он проедет за $4$ часа?

Дано: $v = 15$ км/ч, $t = 4$ ч.

Решение: $s = v \times t = 15 \times 4 = 60$ км.

Ответ: $60$ км.

Пример 2

В магазине купили $6$ тетрадей по $25$ рублей и $2$ ручки по $40$ рублей. Сколько заплатили за всю покупку?

Дано: $6$ тетрадей по $25$ р., $2$ ручки по $40$ р.

Решение: тетради $= 6 \times 25 = 150$ р.; ручки $= 2 \times 40 = 80$ р.; всего $= 150 + 80 = 230$ р.

Ответ: $230$ рублей.

Пример 3

Мастер делает $9$ деталей в час. Сколько деталей он сделает за $7$ часов?

Дано: производительность $p = 9$ дет./ч, время $t = 7$ ч.

Решение: $A = p \times t = 9 \times 7 = 63$ детали.

Ответ: $63$ детали.

Важно!

⚠️ Прочитай задачу внимательно. Часто "подвох" в условии — например, спрашивается расстояние, а дано время в минутах (нужно перевести в часы).

⚠️ Проверь ответ. Подставь найденное число обратно в условие — должно совпадать.

⚠️ Единицы измерения. Если одна величина в км, а другая в метрах — переведи в одни единицы.