Симметрия: осевая, центральная, зеркальная
Оси симметрии, центр симметрии, зеркальные отражения — как распознать и построить симметричные фигуры.
Симметрия: осевая, центральная, зеркальная
Определение осевой симметрии - фигура имеет осевую симметрию если можно провести прямую оси так что две половины отражаются. Примеры: буква А, квадрат, круг.
Определение центральной симметрии - фигура совпадает сама с собой при повороте на 180 градусов вокруг центра. Примеры: буква Z, параллелограмм.
Определение зеркальной симметрии - фигура отражается как в зеркале относительно оси. Примеры: бабочка, листок, лицо.
Построение симметричной фигуры:
- Отметь ось симметрии
- Найди отражение каждой точки (такое же расстояние от оси другая сторона)
- Соедини отражённые точки
Пример 1 - дано треугольник ABC построить отражение относительно вертикальной оси. Решение: для каждой вершины находим отражённую точку. Ответ: получился зеркально отражённый треугольник A'B'C'.
Пример 2 - сколько осей симметрии у квадрата? Решение: две диагонали и две средние линии. Ответ: 4 оси.
Пример 3 - имеет ли буква П центральную симметрию? Решение: при повороте на 180 градусов П не совпадает. Ответ: нет.
Важно - не путай осевую и центральную симметрию, круг имеет бесконечно много осей, не все фигуры имеют симметрию.
Примеры вопросов из тренажёра
-
Q: Какая буква имеет осевую симметрию?
A: верный ответ — А
Объяснение: Буква А имеет вертикальную ось симметрии.
-
Q: Сколько осей симметрии у квадрата?
A: верный ответ — 4
Объяснение: Квадрат имеет 4 оси: 2 диагонали и 2 средние линии.
-
Q: Какая фигура имеет центральную симметрию?
A: верный ответ — квадрат
Объяснение: Квадрат совпадает при повороте на 180°.
-
Q: Сколько осей симметрии у круга?
A: верный ответ — бесконечно много
Объяснение: Любая прямая через центр круга является осью симметрии.
-
Q: Какая фигура НЕ имеет симметрии?
A: верный ответ — случайно нарисованная фигура
Объяснение: Случайная фигура обычно не имеет никакой симметрии.