Решение текстовых задач

Задачи на работу и производительность

Производительность — сколько работы делается в единицу времени. Формула: A = p × t (работа = производительность × время).

Пример: рабочий делает 12 деталей в час, работал 8 часов. Сколько деталей? Решение: 12 × 8 = 96 деталей.

Задачи на отношения и пропорции

Отношение — сравнение двух чисел делением. Пропорция — равенство двух отношений. Если a/b = c/d, то a × d = b × c (крест-накрест).

Пример: 2/5 = x/20. Найти x. Решение: 2 × 20 = 5 × x → 40 = 5x → x = 8.

Задачи на проценты

Процент — сотая часть числа. Формула: p% от N = N × p / 100.

Пример: 25% от 120 = 120 × 25 / 100 = 30.

Оценка и прикидка

Приблизительное вычисление, когда не нужна точность. Округляешь числа, вычисляешь быстро.

Пример: 197 + 301 ≈ 200 + 300 = 500.

Пример 1 (работа)

Дано: ткач ткёт 5 метров в день, работал 12 дней. Найти метры. Решение: 5 × 12 = 60 метров. Ответ: 60 метров.

Пример 2 (пропорция)

Дано: 3 кг яблок стоят 150 рублей. Сколько стоят 5 кг? Решение: 3/150 = 5/x → 3x = 750 → x = 250 рублей. Ответ: 250 рублей.

Пример 3 (проценты)

Дано: товар стоил 400 р., дали скидку 15%. Какая цена после скидки? Решение: скидка = 400 × 15 / 100 = 60 р. Новая цена = 400 - 60 = 340 р. Ответ: 340 рублей.

Важно!

⚠️ Проверяй единицы измерения — если разные, переведи. ⚠️ При пропорциях: крест-накрест произведения равны. ⚠️ В конце проверь ответ — подставь в условие.