Давление в жидкостях и газах

Определение

Давление в жидкости на глубине $h$ от свободной поверхности определяется формулой гидростатического давления:

$p = \rho g h$

где $\rho$ — плотность жидкости (кг/м³), $g$ — ускорение свободного падения (Н/кг), $h$ — глубина (м).

Давление в жидкости на одном уровне одинаково во всех направлениях. С увеличением глубины давление растёт.

Закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ, передаётся в любую точку без изменения во всех направлениях.

Сообщающиеся сосуды — сосуды, соединённые внизу. В них устанавливается одинаковый уровень однородной жидкости (при одинаковой плотности и отсутствии внешнего давления).

⚠️ Единицы в формуле $p = \rho g h$: глубина — в метрах, плотность — в кг/м³, результат — в Па. Не путай с кПа!

Формула

Гидростатическое давление:

$p = \rho g h, \quad g = 10 \text{ Н/кг}$

Обозначения

Символ	Название	Единица СИ
$p$	Давление	Па
$\rho$	Плотность жидкости	кг/м³
$h$	Глубина	м
$g$	Ускорение свободного падения	Н/кг

Плотность воды: $\rho = 1000$ кг/м³.

Пример 1

Дано: вода ($\rho = 1000$ кг/м³), глубина $h = 2$ м, $g = 10$ Н/кг.

Формула: $p = \rho g h$

Подстановка: $p = 1000 \times 10 \times 2 = 20\,000$ Па $= 20$ кПа

Ответ: $p = 20\,000$ Па.

Пример 2

Дано: $S_1 = 0{,}01$ м², $S_2 = 0{,}1$ м², $F_1 = 100$ Н. Закон Паскаля: $p_1 = p_2$.

Формула: $F_2 / S_2 = F_1 / S_1$, откуда $F_2 = F_1 \cdot S_2 / S_1$

Подстановка: $F_2 = 100 \times 0{,}1 / 0{,}01 = 1000$ Н

Ответ: $F_2 = 1000$ Н — сила увеличилась в 10 раз.