Силы: тяжесть, упругость, трение

Определение. Сила и её свойства

Сила — векторная величина, характеризующая действие одного тела на другое. Обозначается буквой $F$, измеряется в ньютонах (Н).

Сила имеет:

• Модуль (числовое значение, насколько сильное воздействие);
• Направление (куда действует);
• Точку приложения.

Сила может изменить скорость тела, его форму или и то и другое.

Сила тяжести

Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает тело к своей поверхности.

$F_{тяж} = mg$

где $m$ — масса тела (кг), $g$ — ускорение свободного падения.

На поверхности Земли: $g \approx 9{,}8$ Н/кг. В задачах 7 класса берём $g \approx 10$ Н/кг (точное значение $9{,}81$ Н/кг изучается позже).

Пример: Тело массой $5$ кг испытывает силу тяжести: $F_{тяж} = 5 \times 9{,}8 = 49 \text{ Н}$

Вес тела

Вес тела $P$ — сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес вследствие притяжения к Земле.

Если тело покоится на горизонтальной опоре, то: $P = mg$

В отличие от силы тяжести, вес приложен к опоре, а не к самому телу!

В состоянии невесомости (свободное падение) вес тела равен нулю ($P = 0$).

⚠️ Масса ≠ Вес. Масса ($m$, кг) — количество вещества, не меняется. Вес ($P$, Н) — сила давления на опору, зависит от гравитации. На Луне масса та же, вес в 6 раз меньше.

Сила упругости. Закон Гука

Сила упругости возникает при деформации тела и стремится вернуть его в исходное состояние.

Закон Гука (для пружины): $F_{упр} = -kx$

или по модулю: $F_{упр} = k \cdot \Delta x$

где $k$ — жёсткость пружины (Н/м), $\Delta x$ — удлинение (м).

Знак «минус» показывает, что сила упругости направлена против деформации.

Пример: Пружина жёсткостью $200$ Н/м растянута на $0{,}05$ м ($5$ см). Сила упругости: $F_{упр} = 200 \times 0{,}05 = 10 \text{ Н}$

Сила трения

Сила трения — сила, препятствующая скольжению одного тела по поверхности другого.

Формула силы трения скольжения: $F_{тр} = \mu N$

где $\mu$ — коэффициент трения (безразмерный), $N$ — сила реакции опоры (на горизонтальной поверхности $N = mg$).

Типичные значения коэффициента трения:

Поверхность	$\mu$
Резина по сухому асфальту	0.7
Резина по мокрому асфальту	0.4
Сталь по льду	0.05
Дерево по дереву	0.3

Трение покоя и трение скольжения

• Трение покоя — сила, удерживающая тело от начала движения. Она чуть больше трения скольжения.
• Трение скольжения — возникает при скольжении.
• Трение качения — значительно меньше трения скольжения (поэтому колёса изобретены!).

Измерение силы: динамометр

Динамометр — прибор для измерения силы. Простейший динамометр — пружинные весы: по растяжению пружины определяют приложенную силу.

1 Н ≈ 100 гс (грамм-сил). Тело массой 102 г давит на опору с силой примерно 1 Н.

Примеры задач

Задача 1. Ящик массой 10 кг тянут по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения 0,4. Какая сила трения действует на ящик?

Дано: $m = 10$ кг, $\mu = 0{,}4$, $g = 9{,}8$ Н/кг.

Формула: $N = mg$; $F_{тр} = \mu N$

Подстановка: $N = 10 \times 9{,}8 = 98$ Н; $F_{тр} = 0{,}4 \times 98 = 39{,}2$ Н.

Ответ: $F_{тр} = 39{,}2$ Н.

Задача 2. Пружина жёсткостью 500 Н/м сжата на 2 см. С какой силой она давит?

Дано: $k = 500$ Н/м, $\Delta x = 2$ см $= 0{,}02$ м.

Формула: $F = k \cdot \Delta x$

Подстановка: $F = 500 \times 0{,}02 = 10$ Н.

Ответ: $F = 10$ Н.