Простые механизмы. Рычаг. КПД

Определение. Простые механизмы

Простые механизмы — устройства, с помощью которых можно изменить величину или направление силы: рычаг, блок, наклонная плоскость.

«Золотое правило» механики: в идеале (без трения) работа на одном конце равна работе на другом — выигрываешь в силе, проигрываешь в расстоянии.

⚠️ КПД всегда меньше 100% — часть энергии уходит на трение, нагрев и звук. Идеальных механизмов не существует.

Рычаг

Рычаг — твёрдое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси (точки опоры).

Условие равновесия рычага:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

где:

• $F_1$, $F_2$ — силы, действующие на рычаг (Н);
• $l_1$, $l_2$ — плечи сил — расстояния от линии действия силы до оси (м).

Чем длиннее плечо, тем меньшая сила нужна для уравновесия.

Выигрыш в силе

Если $l_1 > l_2$, то для удержания груза силой $F_2$ достаточно меньшей силы $F_1$:

$F_1 = F_2 \cdot \frac{l_2}{l_1}$

Чтобы поднять груз, нужно приложить силу не меньше $F_2$ и пройти путь, больший в отношении плеч.

Формула КПД

КПД показывает, какая доля затраченной работы идёт на полезное дело:

$\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \cdot 100\%$

$\eta$ всегда меньше 100%, потому что часть энергии уходит на трение, нагрев, звук.

Пример 1. Рычаг

Дано: $F_1 = 20$ Н, $l_1 = 0{,}6$ м, $l_2 = 0{,}2$ м. Рычаг в равновесии.

Формула: $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$, откуда $F_2 = F_1 l_1 / l_2$

Подстановка: $F_2 = 20 \times 0{,}6 / 0{,}2 = 60$ Н

Ответ: $F_2 = 60$ Н.

Пример 2. КПД

Дано: $A_{\text{зат}} = 500$ Дж, $A_{\text{пол}} = 400$ Дж.

Формула: $\eta = A_{\text{пол}} / A_{\text{зат}} \times 100\%$

Подстановка: $\eta = 400 / 500 \times 100\% = 80\%$

Ответ: $\eta = 80\%$.

Пример 3. Блок (кратко)

Неподвижный блок меняет направление силы. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, но путь увеличивается в 2 раза — работа в идеале та же.