Давление твёрдых тел

Почему шпилька проваливается в снег, а кроссовок — нет: сила, площадь и паскали.

Определение

Давление $p$ — физическая величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности:

$p = \frac{F}{S}$

где $F$ — сила давления (Н), $S$ — площадь поверхности (м²).

Давление показывает, насколько сильно сила «приходится» на каждый квадратный метр площади.

$p = \frac{F}{S}, \quad [p] = \text{Па (паскаль)}$

$1 \text{ Па} = 1 \text{ Н/м}^2$

Чтобы увеличить давление, нужно увеличить силу или уменьшить площадь опоры.

⚠️ Перевод единиц площади: $1 \text{ см}^2 = 10^{-4}$ м². Всегда переводи в м² перед подстановкой в формулу!

Символ	Название	Единица СИ
$p$	Давление	Па (паскаль)
$F$	Сила, действующая перпендикулярно поверхности	Н
$S$	Площадь поверхности	м²

Дополнительные единицы: килопаскаль (кПа), мегапаскаль (МПа). $1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$ .

Дано: $F = 200$ Н, $S = 0{,}02$ м².

Формула: $p = F / S$

Подстановка: $p = 200 / 0{,}02 = 10\,000$ Па $= 10$ кПа

Ответ: $p = 10\,000$ Па.

Дано: $m = 50$ кг, $g = 10$ Н/кг, $S_1 = 10^{-4}$ м² (каблук), $S_2 = 0{,}02$ м² (кроссовок). $F = mg = 500$ Н.

Формула: $p = F / S$

Подстановка: $p_1 = 500 / 10^{-4} = 5 \cdot 10^6$ Па; $p_2 = 500 / 0{,}02 = 25\,000$ Па. Давление на каблуке в 200 раз больше.

Ответ: $p_1 = 5$ МПа, $p_2 = 25$ кПа.

Q: Давление вычисляют по формуле:

A: верный ответ — p = F/S

Объяснение: Давление — отношение силы к площади: p = F/S.
Q: Единица давления в СИ — паскаль (Па). Чему равен 1 Па?

A: верный ответ — 1 Н/м²

Объяснение: 1 Па = 1 ньютон на квадратный метр (Н/м²).
Q: При неизменной силе давление увеличится, если:

A: верный ответ — Уменьшить площадь опоры

Объяснение: p = F/S: при меньшей площади S давление p больше при той же силе F.
Q: На стол давит книга силой 40 Н. Площадь соприкосновения 0,08 м². Чему равно давление?

A: верный ответ — 500 Па

Объяснение: p = F/S = 40 / 0,08 = 500 Па.
Q: Как можно увеличить давление тела на поверхность? (Выбери все верные способы)

A: верный ответ — Увеличить силу, с которой тело давит, Уменьшить площадь контакта с поверхностью

Объяснение: p = F/S: давление растёт при большей F и меньшей S.