Электрический ток. Закон Ома

Определение. Электрический ток

Электрический ток — упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.

В металлах ток создаётся движением свободных электронов. В жидкостях (электролитах) — движением ионов.

Условия существования тока:

1. Наличие свободных заряженных частиц.
2. Наличие электрического поля (разности потенциалов — напряжения).

Основные величины

Сила тока $I$

Характеризует количество заряда, проходящего через поперечное сечение проводника за единицу времени.

$I = \frac{q}{t}$

Единица: ампер (А). $1$ А = $1$ Кл/с.

Напряжение $U$

Работа электрического поля по перемещению единичного заряда.

$U = \frac{A}{q}$

Единица: вольт (В). $1$ В = $1$ Дж/Кл.

Сопротивление $R$

Свойство проводника препятствовать прохождению тока.

$R = \rho \cdot \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала (Ом·м), $l$ — длина проводника (м), $S$ — площадь поперечного сечения (м²).

Единица: ом (Ом).

Формула. Закон Ома для участка цепи

Основной закон электрической цепи:

$I = \frac{U}{R}$

или в других формах:

$U = I \cdot R$ $R = \frac{U}{I}$

Смысл: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Электрическая мощность

$P = U \cdot I$

Подставляя $U = IR$:

$P = I^2 \cdot R = \frac{U^2}{R}$

Единица: ватт (Вт). $1$ Вт = $1$ В·А = $1$ Дж/с.

Пример: Лампа накаливания 100 Вт при напряжении 220 В:

$I = \frac{P}{U} = \frac{100}{220} \approx 0{,}45 \text{ А}$

Соединения проводников

Последовательное соединение

Проводники соединены друг за другом, без разветвлений.

• Сила тока: $I = I_1 = I_2 = \ldots$ (одинакова на всех элементах).
• Напряжение: $U = U_1 + U_2 + \ldots$ (складывается).
• Сопротивление: $R_{общ} = R_1 + R_2 + \ldots$

Особенность: если перегорает один элемент — цепь разрывается, ток не идёт нигде. Так работают ёлочные гирлянды старого типа.

Параллельное соединение

Проводники присоединены к одним и тем же двум точкам цепи.

• Напряжение: $U = U_1 = U_2 = \ldots$ (одинаково на всех ветвях).
• Сила тока: $I = I_1 + I_2 + \ldots$ (токи складываются).
• Сопротивление: $\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots$

Для двух резисторов: $R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$.

Особенность: общее сопротивление параллельно соединённых резисторов меньше наименьшего из них. Все приборы в квартире соединены параллельно — потому и работают независимо.

Важно! Короткое замыкание

Короткое замыкание — соединение точек цепи с разным потенциалом напрямую проводником с очень малым сопротивлением ($R \approx 0$).

По закону Ома: $I = U / R$, при $R \to 0$ ток $I \to \infty$. Это вызывает перегрев проводов, плавление изоляции и пожар.

Защита:

• Плавкий предохранитель — тонкая проволочка, которая плавится при превышении тока.
• Автоматический выключатель (автомат) — размыкает цепь при скачке тока.

Примеры задач

Задача 1. Напряжение 12 В, сопротивление 4 Ом. Найти силу тока.

Дано: $U = 12$ В, $R = 4$ Ом.

Формула: $I = U / R$

Подстановка: $I = 12 / 4 = 3$ А

Ответ: $I = 3$ А.

Задача 2. Два резистора $R_1 = 2$ Ом, $R_2 = 3$ Ом. Найти $R$ при последовательном и параллельном соединении.

Дано: $R_1 = 2$ Ом, $R_2 = 3$ Ом.

Формула: последовательно $R = R_1 + R_2$; параллельно $R = R_1 R_2 / (R_1 + R_2)$

Подстановка: последовательно: $R = 2 + 3 = 5$ Ом. Параллельно: $R = 2 \times 3 / (2 + 3) = 1{,}2$ Ом.

Ответ: последовательно — 5 Ом; параллельно — 1,2 Ом.

Задача 3. Лампочка $R = 240$ Ом подключена к сети 220 В. Какая мощность выделяется?

Дано: $R = 240$ Ом, $U = 220$ В.

Формула: $P = U^2 / R$

Подстановка: $P = 220^2 / 240 = 48\,400 / 240 \approx 202$ Вт

Ответ: $P \approx 202$ Вт.