Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля–Ленца

Определение. Работа и мощность тока

Работа электрического тока $A$ — энергия, которую источник отдаёт цепи (или которую выделяет нагреватель).

$A = U \cdot I \cdot t$

где $U$ — напряжение (В), $I$ — сила тока (А), $t$ — время (с).

Единица работы: джоуль (Дж). $1$ Дж = $1$ В·А·с.

Формулы. Мощность и нагрев

Мощность $P$ — как быстро совершается работа (сколько энергии в секунду).

$P = \frac{A}{t} = U \cdot I$

Единица: ватт (Вт). $1$ Вт = $1$ Дж/с = $1$ В·А.

С учётом закона Ома ($U = IR$):

$P = I^2 \cdot R = \frac{U^2}{R}$

Закон Джоуля–Ленца

Количество теплоты, выделяемое проводником с током:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

Это тепловой эффект тока: провод и приборы нагреваются. При коротком замыкании $I$ очень велик — проводка может расплавиться, поэтому ставят предохранители и автоматы.

Связь величин

Формула	Смысл
$A = UIt$	Работа за время $t$
$P = UI$	Мощность «здесь и сейчас»
$Q = I^2Rt$	Тепло в резисторе

Пример 1

Дано: лампа, $U = 220$ В, $I = 0{,}5$ А, горит $t = 2$ ч = 7200 с.

Формула: $P = UI$; $A = P \cdot t$

Подстановка: $P = 220 \times 0{,}5 = 110$ Вт; $A = 110 \times 7200 = 792\,000$ Дж $\approx 0{,}22$ кВт·ч

Ответ: $P = 110$ Вт, $A \approx 0{,}22$ кВт·ч.

Пример 2 (нагрев провода)

Дано: нихромовая нить, $I = 2$ А, $R = 5$ Ом, $t = 60$ с.

Формула: $Q = I^2 \cdot R \cdot t$

Подстановка: $Q = 2^2 \times 5 \times 60 = 1200$ Дж. Столько теплоты ушло в воздух и детали прибора.

Ответ: $Q = 1200$ Дж.

Безопасность

Не превышай допустимую мощность удлинителя. Суммарный ток всех приборов не должен перегружать провод: $I_{общ} = P_{общ}/U$.

⚠️ Перегрузка цепи: если $I_{общ}$ превышает номинал автомата — он выбьет. Если провод без защиты — расплавится изоляция и может возникнуть пожар.